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Vorbereitung auf das Abitur GK Mathe Wirtschaft und Verwaltung 2021 (NRW)





Diese Seite soll - gerade angesichts des Unterrichtsausfalls - Hilfen bieten, sich selbstständig auf die Abiturprüfung vorzubereiten.

Sie basiert auf den entsprechenden Abiturvorgaben, die wegen des coronabedingten Unterichtsausfalls nachträglich fokussiert wurden..

Diese Seite erhebt nicht den Anspruch, alles abzudecken - vielleicht kann sie einfach in ein paar wichtigen Punkten hilfreich sein.
Zu mehreren Themen sind Checklists verlinkt - diese enthalten viele viele Einzelpunkte, die nicht in Bezug auf dieses Zentralabitur ausgearbeitet worden sind. Überleg selbst, wie du die Relevanz jeder einzelnen Fragestellung und Fertigkeit einschätzt.

Zum Trainieren eignet sich das Buch STARK Abiturprüfung Berufliches Gymnasium NRW - Mathematik Fachbereich Wirtschaft und Verwaltung NRW 2021, weil es speziell auf die Vorgaben zugeschnitten ist (aber Achtung: die Vorgaben wurden NACHTRÄGLICH eingeschränkt!).

Wenn man viele alte Abituraufgaben rechnet, kann man auch besser einschätzen, was zu den Standardaufgaben zählt und daher unbedingt geübt werden sollte.

Im Abitur erhältst du - wie du das schon aus euren Klausuren kennst -zunächst einen hilfsmittelfreien Teil ("oHiMi"=ohne Hilfsmittel). Den müsst ihr ohne GTR/CAS und ohne Formelsammlung in den Griff bekommen. Erst wenn du diesen Teil abgegeben habt, hast du diese Hilfsmittel zu Verfügung.

Zum Training des hilfsmittelfreien Teils kannst du außerdem Aufgaben aus folgender Handreichung durcharbeiten: Handreichung hilfsmittelfreier Teil . Dabei ist es nicht sinnvoll, alles durchzurechnen, da sie Beispielaufgaben aus Grundkurs und Leistungskurs und aus verschiedenen Fachbereichen enthält (Technik, Informatik, Wirtschaft und Verwaltung, Gestaltung). Schau selbst, welche zu euren Vorgaben passen.


Analysis


ganzrationale Funktionen


Ableitungs- und Integrationsregeln
Für ganzrationale Funktionen reichen im Wesentlichen
die Potenzregel der Differentialrechnung (dazu: Check)
und die Potenzregel der Integralrechnung(dazu: Check)

globale und lokale Eigenschaften
wichtig sind vor allem die lokalen Eigenschaften, insbes. Extremstellen bzw. Extrempunkte und Wendestellen und Wendepunkte
(dazu: Check)
globale Eigenschaften stehen nicht so sehr im Vordergrund - seltener wurde bisher aud globale (absolute) Hoch- und Tiefpunkte Bezug genommen.

Herleitung von Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Bedingungen
also Steckbriefaufgaben

(dazu: Check, Übersicht)
(dazu: Check kubische Funktionen, Übersicht, Beispielaufg. Molkerei - aus dem Hamburger Abitur 2007)


Exponentialfunktionen



Funktionen der Form f(x)=\(p(x)⋅e^{k⋅x}\) mit \(k\) reell und \(p\) ganzrational

Ableitungsregeln
Essentiell sind für e-Funktionen folgende beiden Ableitungsregeln:
Kettenregel
(dazu: Check)
Abfrage zur Kettenregel (Microsoft-Forms)
Produktregel
Abfrage zur Produktregel (Microsoft-Forms)
(dazu: Check beides)

globale und lokale Eigenschaften
wichtig sind vor allem die lokalen Eigenschaften, insbes. Extremstellen bzw. Extrempunkte und Wendestellen bzw. Wendepunkte
(dazu: Check)
Bei globalen Eigenschaften ist vor allem an den Grenzwert einer e-Funktion zu denken. Unter der Fragestellung der "langfristigen Entwicklung" ist schon häufiger eine Teilaufgabe dazu gestellt worden (Siehe Fernverhalten).

bestimmte Integrale mit GTR/CAS

Ökonomische Anwendungen


Checklist Ansätze zu ökonomischen Aufgaben

Modell der vollständigen Konkurrenz (=Polypol) (d. h. inklusive Betriebsminimum und Betriebsoptimum)

Produzenten- und Konsumentenrente

Einführung in Konsumentenrente und Prodizentenrente Mathebaustelle
Erläuterungen zur Konsumentenrente bei wikihow
Training Konsumentenrente (lineares Modell) (interaktives Applet)
Training Produzentenrente (lineares Modell) (interaktives Applet)
händische Beispielaufgabe in der Handreichung für den hilfsmittelfreien Teil, Aufg 3 GK WuV und Aufg 4 LK WuV
Training Marktreisbildung (lineares Modell einschließlich Sättigungsmenge, Gleichgewichtsmenge, Gleichgewichtspreis, Absatz- und Nachfragemenge und -überhang, Konsumentenrente, Produzentenrente) (interaktives Applet)
mehr Aufgaben in der Aufgabensammlung mathekannjeder (pdf)
Video zum Betriebsminimum bei MathemaTrick
Betriebsminimum - Berechnung mit Differentialrechnung (\(k_v´(x)=0\)): Bsp
Betriebsminimum - Berechnung durch Schneiden mit G´ (\(k_v(x)=G´(x)\)): Bsp
Training
Video zum Betriebsoptimum bei MathemaTrick
Berechnung mit Differentialrechnung (\(k´(x)=0\)): Bsp
Berechnung durch Schneiden mit G´ (\(k(x)=G´(x)\)): Bsp
Training Betriebsminimum und -optimum
(Siehe Übersicht, Links)

Absatzentwicklung
Training: Beispielaufgabe 1 (pdf mit Lösung), Beispielaufgabe 2 (Schwierigkeitsgrad etwas höher, zurzeit ohne Lösung)
Beispielaufgabe in der Handreichung für den hilfsmittelfreien Teil, Aufg 2 GK WuV und Aufg 2 und 3 LK WuV




Stochastik



Checklist Grundbegriffe der Stochastik (pdf-Datei)


Bedingte Wahrscheinlichkeit

Vierfeldertafel und Baumdiagramm

Einführung Bäume und Vierfeldertafeln (ppt-Datei)
Beispiel Bäume und Vierfeldertafeln: Bildungsungerechtigkeit (pdf-Datei)
Training Baumdiagramme - Fragen richtig verstehen (interaktives Applet zum Üben)

Abfrage Baumdiagramme - Fragen richtig verstehen (Microsoft Forms)
Abfrage Baumdiagramme - Rechnen (Microsoft Forms)
Checklist Bäume und Vierfeldertafeln (pdf-Datei)

Zufallsgrößen

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Erwartungswert

Binomialverteilung


Binomialverteilung

Arbeitsblatt Bildungsungerechtigkeit (pdf) und Lösung (pdf)
Checklist Binomialverteilung (pdf-Datei)
Berechnung mit dem Taschenrechner / CAS (TI Nspire): mit dem TI-Nspire CAS
Check Binomialverteilung (pdf-Datei, verlinkt mit Lösungen)
Check Binomialverteilung mit der Formel von Bernoulli (pdf-Datei, verlinkt mit Lösungen)


Bernoullikette

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung

Summenfunktion der Binomialverteilung (also die kumulierte Verteilung)

Einseitiger Signifikanztest bei binomialverteilten Zufallsvariablen
Einseitiger Signifikanztest bei binomialverteilten Zufallsvariablen
Checklist Hypothentest/Testtheorie (pdf-Datei)
Begriffe: Signifikanzniveau, Fehler 1. Art (pdf-Dateien)


Lineare Algebra



Matrizenoperationen

Matrizenverknüpfung
Check Matrizenmultiplikation

Lineare Gleichungssysteme
Checklist Lineare Gleichungssysteme

Lösungskriterien

Existenz und Eindeutigkeit inverser Matrizen und ihre Berechnung
Beispiel mit Erläuterungen
Check Inverse

Beispielaufgabe in der Handreichung für den hilfsmittelfreien Teil, GK WuV Aufg. 6.2

Lösen linearer Matrizengleichungen mit Hilfe der Inversen
Beispiel mit Erläuterungen

Ökonomische Anwendungen

innerbetriebliche Verflechtungen (mehrstufige Produktionsprozesse)
Übersicht mehrstufige Produktionsprozesse
zweistufige Produktionsprozesse (Bsp. 1)
zweistufige Produktionsprozesse (Standardaufgaben)
Beispiel Hanteln
Beispielaufgabe in der Handreichung für den hilfsmittelfreien Teil, GK WuV Aufg. 4, 5 und 6, LK WuV Aufg 6 und 8





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